28. Dãy số tự nhiên

 

Lý thuyết

Dãy số tự nhiên

• Dãy số tự nhiên

Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; .....

Trong dãy số tự nhiên:

- Thêm 1 vào một số, ta được số tự nhiên liền sau số đó

Không có số tư nhiên lớn nhất, dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi

- Bớt 1 ở một số (khác số 0), ta được số tự nhiên liền trước số đó

Không có số tự nhiên liền trước số 0, số 0 là số tự nhiên bé nhất

Hai số tự nhiên liên tiếp nhau thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị

• Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số

Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số. Số 0 ứng với điểm gốc của tia số.

Với hai số tự nhiên trên tia số, số gần gốc 0 hơn là số bé hơn; số xa gốc 0 hơn là số lớn hơn

Thực hành Câu 1

Thực hành viết ba số tự nhiên liên tiếp (nhóm ba bạn).

Một bạn viết một số không quá tám chữ số. Các bạn còn lại viết số liền trước và số liền sau của số đó. Sắp xếp các số vừa viết để được ba số tự nhiên liên tiếp.

Phương pháp giải:

Học sinh viết ba số tư nhiên liên tiếp.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về ba số tự nhiên liên tiếp:

20 007 ; 20 008 ; 20 009

Luyện tập Câu 1

a) Tìm số liền sau của mỗi số: 100 ; 99 999 999

b) Tìm số liền trước của mỗi số: 9 ; 1 000 000

c) Nếu biểu diễn bốn số đã cho ở câu a và câu b trên tia số, số nào gần gốc 0 nhất, số nào xa gốc 0 nhất?

Phương pháp giải:

a) Để tìm số liền sau của một số ta cộng thêm 1 vào số đó.

b) Để tìm số liền trước của một số ta bớt 1 ở số đó.

c) Trên tia số, số gần gốc 0 hơn là số bé hơn, số xa gốc 0 hơn là số lớn hơn

Lời giải chi tiết:

a) Số liền sau của số 100 là số 101

   Số liền sau của số 99 999 999 là số 100 000 000

b) Số liền trước của số 9 là số 8.

Số liền trước của số 1 000 000 là 999 999

Luyện tập Câu 2

Nêu ba số tiếp theo của mỗi dãy số dưới đây:

a) 994 ; 995 ; 996 ; 997 ; 998 ; .....

b) 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; .......

c) 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; .....

d) 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; .....

Phương pháp giải:

a) Đếm thêm 1 đơn vị rồi viết ba số tiếp theo.

b) Đếm thêm 2 đơn vị rồi viết ba số tiếp theo.

c) Đếm thêm 2 đơn vị rồi viết ba số tiếp theo.

d) Đếm thêm 5 đơn vị rồi viết ba số tiếp theo.

Lời giải chi tiết:

a) Dãy số đã cho là dãy số tăng dần 1 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo của dãy số là 999 ; 1 000 ; 1 001

Ta được dãy số 994 ; 995 ; 996 ; 997 ; 998 ; 999 ; 1 000; 1 001

b) Dãy số đã cho gồm các số chẵn liên tiếp. Vậy 3 số tiếp theo của dãy số là 10 ; 12 ; 14

Ta được dãy số 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14

c) Dãy số đã cho gồm các số lẻ liên tiếp. Vậy 3 số tiếp theo của dãy số là 11 ; 13 ; 15

Ta được dãy số 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15

d) Dãy số đã cho là dãy số tăng dần 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo của dãy số là 28 ; 33 ; 38

Ta được dãy số 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; 28 ; 33 ; 38

Thử thách

Nêu ba số tiếp theo của dãy số 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; .....

Phương pháp giải:

Tìm quy luật của dãy số, từ đó viết được ba số tiếp theo trong dãy.

Lời giải chi tiết:

Ta có 1 + 1 = 2

          1 + 2 = 3

          2 + 3 = 5

          5 + 8 = 13

          ……

Quy luật: Mỗi số trong dãy (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng của hai số đứng liền trước nó.

Vậy 3 số tiếp theo là:

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

Ta có dãy số 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; …