B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

 

Bài tập 1:

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4                       c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8 

b) 10 . 10 . 10 . 100                   d) x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a⁴.a⁶                                                              b) (a⁵)⁷ 

c) (a³)⁴ . a⁹                                                    d) (2³)⁵.(2³)⁴

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁸ . 2²⁰ ; 9¹² . 27⁵ . 81⁴ ; 64³ . 4⁵ . 16²

b) 25²⁰ . 125⁴ ; x⁷ . x⁴ . x³ ; 3⁶ . 4 

c) 8⁴ . 2³ . 16² ; 2³ . 2² . 8³ ; y . y⁷

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 2² , 2³ , 2⁴ , 2⁵ , 2⁶ , 2⁷ , 2⁸ , 2⁹ , 2¹⁰.

b) 3² , 3³ , 3⁴ , 3⁵.

c) 4², 4³, 4⁴.

d) 5² , 5³ , 5⁴. 

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁹ : 4⁴ ; 17⁸ : 17⁵ ; 2¹⁰ : 8² ; 18¹⁰ : 3¹⁰ ; 27⁵ : 81³

b) 10⁶ : 100 ; 5⁹ : 25³ ; 4¹⁰ : 64³ ; 2²⁵ : 32⁴ ; 18⁴ : 9⁴

Bài toán 5 :
a) 45;   173;   24;   610;   33
b) 104;     53;     41;     25;     184:     94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương

a) 1³ + 2³ a) 1³ + 2³                                b) 1³ + 2³ + 3³ 

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ 

Bài toán 6 :
a) 32
b) 62
c) 102

Bài toán 7 : Tìm x N, biết.

a) 3^x . 3 = 243                           b) 2^x . 162 = 1024 

c) 64.4^x = 168                           d) 2^x = 16 

Bài toán 7 :
a) x = 4
b) x = 2
c) x = 13
d) x = 4

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a) (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

b) (8²⁰¹⁷ – 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

c) (1³ + 2³ + 3⁴ + 4⁵).(1³ + 2³ + 3³ + 4³).(3⁸ – 81²) 

d) (2⁸ + 8³) : (2⁵.2³) 

Bài toán 8 :
a) (217+ 172).(915– 315).(24 – 42) = (217+ 172).(915 – 315).(16 - 16) = 0
b) (82017– 82015) : (82104.8) = 82015.
    (82- 1) : 82015 = 64 – 1 = 63
c) (13+ 23+ 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
    = (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 - 38) = 0
d) (28+ 83) : (25.23) = (28+ 29) : 28 = 28 :
    28 + 29 : 28 = 1 + 2 = 3

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 125⁵ : 25³                    b) 27⁶ : 9³ 

c) 4²⁰ : 2¹⁵                       d) 24ⁿ : 2²ⁿ 

e) 64⁴ . 16⁵ : 4²⁰               g) 32⁴ : 8⁶ 

Bài toán 9 :
a) 59
b) 312
c) 225
d) 24n: 22n= 24n : 4n = 6n
e) 42 g) 22

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2^x.4 = 128                             b) (2x + 1)³ = 125

c) 2x – 2⁶ = 6                            d) 64.4^x = 45 

e) 27.3^x = 243                           g) 49.7^x = 240 

h) 3^x = 81                                  k) 3⁴.3^x = 3⁷

n) 3^x + 25 = 26.2² + 2.3⁰

Bài toán 10 :
a) x = 5 b) x = 2 c) x = 5
d) x = 2 e) x = 2 g) x = 2
h) x = 4 k) x = 3 n) x = 4
Hướng dẫn giải :
a) a2.a3.a5 = a2 + 3 + 5 = a10
b) 23.28.27 = 23 + 8 + 7 = 218
c) 7.72.723 = 71 + 2 + 23 = 726

Bài toán 11 : So sánh

a) 2⁶ và 8² ; 5³ và 3⁵ ; 3² và 2³ ; 2⁶ và 6²

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016 

d) 2017⁰ và 1²⁰¹⁷

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰⁰⁷

a) Tính 2A

b) Chứng minh : A = 2²⁰⁰⁸ – 1 

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

a) Tính 3A 

b) Chứng minh A = (3⁸ – 1) : 2 

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 3² + … + 3²⁰⁰⁶

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (3²⁰⁰⁷ – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁵ + 4⁶

a) Tính 4C 

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3 

Bài Toàn 16 : Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷ 

b) S = 3 + 3² + 3³ + ….+ 3²⁰¹⁷ 

c) S = 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰¹⁷

d) S = 5 + 5² + 5³ + … + 5²⁰¹⁷ 

Bài 17: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa

a) a².a³.a⁵

b) 2³.2^8.2⁷ 

c) 7.7².7²³

Bài 18: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a) 12¹² : 12 

b) 10⁸ : 10⁵ : 10³ 

Bài 19: So sánh

a) 5³⁶ và 11²⁴ 

b) 3²ⁿ và 2³ⁿ (n ∈ N*) 

c) 5²³ và 6.5²² 

d) 2¹³ và 2¹⁶ 

e) 21¹⁵ và 27⁵.49⁸ 

f) 72⁴⁵ - 72⁴⁴ và 72⁴⁴ - 72⁴³

^{----------------------------------}

C. Đáp án Bài tập Lũy thừa
với số mũ tự nhiên
Bài tập 1:
a) 45
b) 105
c) 85 = (23)5= 215
d) x4

Bài tập 2 :
a) a10
b) a35
c) a21
d) 227

Bài toán 3 :
a) 236; 355; 418
b) 552; x14 ; 126
c) 223; 214; y8

Bài toán 4 :
a) 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024
b) 9; 27; 81; 243
c) 16; 64; 256
d) 25; 125; 625

Bài toán 5 :
a) 45; 173; 24; 610; 33
b) 104; 53; 41; 25; 184: 94

Bài toán 6 :
a) 32
b) 62
c) 102

........................................