Giải bài 1 trang 28 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈,∉thích hợp vào chỗ chấm.
41 … P;
57 … P;
83 … P;
95 … P.
Phương pháp giải
Cách 1: Tra các số trong bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 1000) trang 47 SGK Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Cách 2:
Bước 1: Phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Suy ra các ước của số đó. Kết luận là số nguyên tố ( tức là ∈P) hay hợp số (∉P)
Lời giải chi tiết
41 ∈P;
57 ∉P (vì 57 ⋮3 nên không là số nguyên tố).
83 ∈P;
95 ∉P (vì 95 ⋮5 nên không là số nguyên tố).
Giải bài 2 trang 28 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Dùng bảng nguyên tố tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117; 131; 313; 469; 647
Phương pháp giải
Tra các số trong bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 1000) trang 47 SGK Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Tra bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000:
Các số nguyên tố là: 131; 313; 647.
Giải bài 3 trang 28 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được mỗi số sau là:
Phương pháp giải
Tra các số trong bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 1000) trang 47 SGK Toán 6 – Chân trời sáng tạo
a) Lấy * sao cho số thu được không nằm trong bảng trên.
b) Lấy * sao cho số thu được thuộc bảng trên.
Lời giải chi tiết
a) hợp số: 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39
b) số nguyên tố: 11; 13; 17; 19; 41; 43; 47.
Giải bài 4 trang 28 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
a) Điền “Đ” (đúng), “S”(sai) vào các ô trống cho mỗi kết luận trong bảng sau:
b) Với mỗi kết luận sai trong câu a, hãy cho ví dụ minh hoạ.
Phương pháp giải
a)
Kết luận
Đ/S
i. Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số.
Đ
ii. Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số
Đ
iii. Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
S
iv. Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn
Đ
b) iii. Ví dụ: 14 và 9 là hai hợp số nhưng tổng 14 + 9 = 23 là số nguyên tố.
Giải bài 5 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
a) Viết mỗi số sau thành tổng của hai số nguyên tố:
16; 18; 20.
b) Viết 15 thành tổng của 3 số nguyên tố.
Phương pháp giải
Tra các số trong bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 1000) trang 47 SGK Toán 6 – Chân trời sáng tạo
a) Chọn 2 số trong bảng sao cho tổng của chúng bằng số đã cho.
b) Tìm 3 số trong bảng sao cho tổng của chúng bằng 15.
Lời giải chi tiết
a) 16 = 5 + 11 = 3 + 13;
18 = 5 + 13 = 7 + 11 ;
20 = 3 + 17 = 7 + 13
b) 15 = 3 + 5 + 7
Giải bài 6 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:
a) 154;
Phương pháp giải
Câu c
c) 630.
Phương pháp giải:
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Ta lần lượt chia số đó cho các ước là số nguyên tố của nó (nên theo thứ tự ước nhở nhất đến ước lớn nhất)
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây
Lời giải chi tiết:
c)
630
2
315
3
105
3
35
5
7
7
1
b) 187;
Phương pháp giải
b) 187;
Phương pháp giải:
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Ta lần lượt chia số đó cho các ước là số nguyên tố của nó (nên theo thứ tự ước nhở nhất đến ước lớn nhất)
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây
Lời giải chi tiết:
b)
187
11
17
17
1
c) 630.
Phương pháp giải
Câu c
c) 630.
Phương pháp giải:
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
Ta lần lượt chia số đó cho các ước là số nguyên tố của nó (nên theo thứ tự ước nhở nhất đến ước lớn nhất)
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây
Lời giải chi tiết:
c)
630
2
315
3
105
3
35
5
7
7
1
Giải bài 7 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó:
a) 38;
b) 75;
c) 100.
Phương pháp giải
Bước 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc hoặc bằng sơ đồ cây
Bước 2: Viết dưới dạng tích các thừa số nguyên tố, viết gọn dưới dạng lũy thừa.
Từ đó suy ra các ước của số đó.
Lời giải chi tiết
a) 38=2.19
Tập hợp các ước của 38 là: {1; 2; 19; 38}.
b) 75=3.52
Tập hợp các ước của 75 là: {1; 3; 5; 15; 25; 75}.
c) 100=2.2.5.5=22.52
Tập hợp các ước của 100 là: {1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100}.
Giải bài 8 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Bác Tâm xếp 360 quả trứng vào các khay đựng như Hình 1 và Hình 2 để mang ra chợ bán. Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số quả trứng đựng được ở mỗi loại khay
Bước 2: Tính số khay cần dùng để đựng trứng.
Lời giải chi tiết
Quan sát hình 1, dễ thấy: Khay có 3 hàng, mỗi hàng có 6 quả trứng.
Do đó mỗi khay ở Hình 1 đựng được số trứng là: 3.6=18 (quả)
Cần số khay để đựng 360 quả trứng là: 360 : 18 = 20 (khay)
Quan sát hình 2, dễ thấy: Khay có 5 hàng, mỗi hàng có 6 quả trứng.
Do đó mỗi khay ở Hình 1 đựng được số trứng là: 5.6=30 (quả)
Cần số khay để đựng 360 quả trứng là: 360 : 30 = 12 (khay)
Giải bài 9 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạ
Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố
Phương pháp giải
Nhận xét về tính chẵn lẻ của p +1 và p + 5 khi p chẵn hoặc lẻ, từ đó suy ra giá trị p cần tìm.
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: p chẵn
Do p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p +1 =3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.
Vậy p = 2 thỏa mãn.
Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2
Khi đó p +1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.
Vậy p = 2.
Giải bài 10 trang 29 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.
Phương pháp giải
Nhận xét về ước của 3.k và 7.k để suy ra giá trị của k.
Lời giải chi tiết
a)
Nếu k = 0 thì 3k = 0, không là số nguyên tố
Nếu k >1, ta có 3.k chia hết cho 3 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 3; 3.k nên không là số nguyên tố.
Vậy k = 1.
b)
Nếu k = 0 thì 7k = 0, không là số nguyên tố
Nếu k >1, ta có 7.k chia hết cho 7 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 7; 7.k nên không là số nguyên tố.
Vậy k = 1.
Phương pháp
Nhận xét về ước của 3.k và 7.k để suy ra giá trị của k.
Lời giải chi tiết
a)
Nếu k = 0 thì 3k = 0, không là số nguyên tố
Nếu k >1, ta có 3.k chia hết cho 3 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 3; 3.k nên không là số nguyên tố.
Vậy k = 1.
b)
Nếu k = 0 thì 7k = 0, không là số nguyên tố
Nếu k >1, ta có 7.k chia hết cho 7 và k, do đó nó có ít nhất 3 ước là 1; 7; 7.k nên không là số nguyên tố.
0 Comments:
Đăng nhận xét