Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên (4)

 

Bài 31 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

18⁴ : 9⁴

 18⁴ : 9⁴

= (2.9)⁴ : 9⁴
= 2⁴.9⁴ : 9⁴
= 2⁴
= 16

Bài 32 : Viết các tổng sau thành một bình phương

 1³ + 2³    

3²

Bài 33 : Viết các tổng sau thành một bình phương

1³ + 2³ + 3³

* Hướng dẫn giải

13 + 23 + 33 

= 1+ 8 + 27 = 36 = 62

Bài 34 : Viết các tổng sau thành một bình phương

1³ + 2³ + 3³ + 4³

* Hướng dẫn giải

13 + 23 + 33 + 43

= 1+ 8 + 27 + 64 = 100 = 102

Bài 35 : Tìm x thuộc N, biết.

3^x . 3 = 243 

$\begin{array}{c}{3}^x.3=243\\ 3^x=243:3\\ 3^x=81\\ 3^x=3^4\\ x=4.\end{array}$

   Vậy $x=4.$

Bài 36 : Tìm x thuộc N, biết.

2x⋅162=1024

$\begin{array}{c}{2}^x{.16}^2=1024\\ 2^x.{\left(2^4\right)}^2=2^{10}\\ 2^x{.2}^8=2^{10}\\ 2^x=2^{10-8}\\ 2^x=2^2\\ x=2.\end{array}$

Vậy $x=2.$

$2^x\cdot {16}^2=1024$

$\iff 2^x=4$

hay x=2

Bài 37 : Tìm x thuộc N, biết.

64.4^x = 168 

$\begin{array}{c}{\mathrm{Cách\; 1:}}^{}\end{array}$

$64\cdot 4^x={16}^8$

$2^6\cdot 2^{2x}=2^{32}$

$2^{6+2x}=2^{32}$

=> 6 + 2x = 32

=> 2x = 26

=> x = 13

Cách 2:

64 . 4^x = 16⁸

<=> 4³ . 4^x = ( 4² )⁸ 

<=> 4³ . 4^x = 4¹⁶ 

<=> 4^x = 4¹⁶ : 4³ 

<=> 4^x = 4^16-3

<=> 4^x = 4¹³ 

=> x = 13 

Vậy x = 13 

Cách 3:

${64.4}^x={16}^8$

$\iff 4^3{.4}^x={\left(4^2\right)}^8$

$\iff 4^{3+x}=4^{16}$

$\iff 3+x=16$

$\iff x=16-3$

$\iff x=13$

Vậy ............

Bài 38 : Tìm x thuộc N, biết.

2^x = 16 

2^x = 16

=> 2^x = 2⁴ 

=> x = 4 

Bài 39: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

(2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ – 3¹⁵).(2⁴ – 4²)

(2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ - 3¹⁵).(2⁴ - 4²)

= (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ - 3¹⁵).(16 - 16)

= (2¹⁷ + 17²).(9¹⁵ - 3¹⁵).0

= 0

Bài 40: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

(8²⁰¹⁷ – 8²⁰¹⁵) : (8²¹⁰⁴.8)

$(8^{2017}-8^{2015}):(8^{2014}.8)$

$=8^{2015}(8^2-1):8^{2015}$

$=8^2-1$

$=63$