Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên (6)

 

Bài 51 : Tìm x, biết.

2x – 2⁶ = 6 

2x-$2^6$ = 6

⇔2x-64=6

⇔2x=6+64

⇔ 2x=70

⇔ x= 35

Bài 52 : Tìm x, biết.

64.4^x = 45 

$64.$$4^x$$=45$

       $4^x$ $=$ $45$ $:$ $64$

       $4^x$ $=$ $\frac{45}{64}$

Vì $\frac{45}{64}$ là phân số

Mà $4^x$ có kết quả là một số nguyên dương.

$\Rightarrow$ $x$ là số nguyên dương

$\Rightarrow x\in Ø$

Vậy không có giá trị nào của $x$. Rút gọn

x = 2

Bài 53 : Tìm x, biết.

27.3^x = 243

$64.$$4^x$$=45$

       $4^x$ $=$ $45$ $:$ $64$

       $4^x$ $=$ $\frac{45}{64}$

Vì $\frac{45}{64}$ là phân số

Mà $4^x$ có kết quả là một số nguyên dương.

$\Rightarrow$ $x$ là số nguyên dương

$\Rightarrow x\in Ø$

Vậy không có giá trị nào của $x$. Rút gọn

Bài 54 : Tìm x, biết.

49.7^x = 240 

$\begin{array}{c}{49.7}^x=2401\\ 7^x=2401:49\\ 7^x=49\\ 7^x=7^2\\ x=2.\end{array}$

Vậy $x=2.$

Bài 55 : Tìm x, biết.

3^x = 81 

$3^x=81$

$\iff$$3^x=3^4$

$\Rightarrow$$x=4$

Bài 56 : Tìm x, biết.

3⁴.3^x = 3⁷

$\begin{array}{c}{3}^4{.3}^n=3^7\\ 3^{4+n}=3^7\\ 4+n=7\\ n=3\end{array}$

Vậy $n=3.$

Bài 57 : Tìm x, biết.

3^x + 25 = 26.2² + 2.3⁰

$3^x+25={26.2}^2+{2.3}^0$

$3^x+25=104+2$

$3^x+25=106$

$3^x=81=3^4$

          Vậy x=4

Bài 58 : So sánh

2⁶ và 8²

2⁶ và 8²

2⁶ = 64 8² = 64

=> 64 = 64 nên 2⁶ = 8²

Bài 59 : So sánh

5³ và 3⁵

5³ = 125 và 3⁵ = 243 nên 5³< 3⁵

Bài 60 : So sánh

3² và 2³

3² = 9 và 2³ = 8 nên 3²> 2³