Chủ đề 7. Số thập phân_Dạng 1. Thực hiện phép tính

Chủ đề 7. Số thập phân

• 1. Dạng 1. Thực hiện phép tính
• 2. Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí

• 3. Dạng 3. Tìm x
• 4. Dạng 4. Một số bài toán thực tiễn

 Lý thuyết

* Thứ tự thực hiện phép tính:

+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi

đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

+) Với biểu thức có dấu ngoặc:

Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }

* Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

 

Bài tập

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

a) (-2,24 + 34,6): 0,25

b) -2,36 – 38,5 : (0,7)

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9

d) $31,2.1,8-315,4:415$

Bài 2:

a) Tìm một số biết $162\%$ của nó bằng 81.

b) Tính tỉ số phần trăm của $5$ và $8$. 

c) Tính hiệu giữa $5\frac{3}{8}$ của $1\frac{31}{129}$với $35\%$ của $19\frac{1}{21}$.

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

a) (-2,24 + 34,6): 0,25

b) -2,36 – 38,5 : (0,7)

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9

d) $31,2.1,8-315,4:415$

Phương pháp

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.

Lời giải

a) (-2,24 + 34,6): 0,25 = 32,36 : 0,25 = 129,44

b) -2,36 – 38,5 : (-0,7) = -2,36 – (-55) = -2,36 + 55 = 52,64

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9 = 203,58 + (-24,18) = 179,4

d) $31,2.1,8-315,4:415=56,16-0,76=55,4$

Bài 2:

a) Tìm một số biết $162\%$ của nó bằng 81.

b) Tính tỉ số phần trăm của $5$ và $8$. 

c) Tính hiệu giữa $5\frac{3}{8}$ của $1\frac{31}{129}$với $35\%$ của $19\frac{1}{21}$.

Phương pháp

a)  Áp dụng dạng toán tìm $a$ biết $\frac{m}{n}$ của $a$ là $b$. Ta có: $a=b:\frac{m}{n}$

b)  Tỉ số phần trăm của a và b là $\frac{a}{b}.100\%$

c) Áp dụng dạng toán tìm $\frac{m}{n}$ của a là $\frac{m}{n}$

Lời giải

a) Vì $162\%$ của một số bằng 81 nên số đó là:  $81:\frac{162}{100}=50$

b) Tỉ số phần trăm của $5$ và $8$ là: $\frac{5.100}{8}\%=62,5\%$

c) $5\frac{3}{8}$ của $1\frac{31}{129}$ là: $1\frac{31}{129}\cdot 5\frac{3}{8}=\frac{160}{129}\cdot \frac{43}{8}=6\frac{2}{3}$

$35\%$ của $19\frac{1}{21}$ là: $19\frac{1}{21}\cdot 35\%=\frac{400}{21}\cdot \frac{35}{100}=6\frac{2}{3}$

$\Rightarrow$ Hiệu giữa $5\frac{3}{8}$ của $1\frac{31}{129}$ với $35\%$ của $19\frac{1}{21}$ là: $6\frac{2}{3}-6\frac{2}{3}=0$