Luyện tập chung trang 176, 177

 

Tính. Một con thuyền đi với vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ. a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ? b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ ?Tìm x.

Bài 1

Video hướng dẫn giải

Tính 

a) $1\frac{5}{7}\times \frac{3}{4};$

b) $\frac{10}{11}:1\frac{1}{3};$

c) $3,57\times 4,1+2,43\times 4,1;$

d) $3,42:0,57\times 8,4-6,8.$

Phương pháp giải:

a, b) Đổi hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép nhân, phép chia hai phân số.

c) Áp dụng công thức nhân một tổng với một số: $(a+b)\times c=a\times c+b\times c$.

d) Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) $1\frac{5}{7}\times \frac{3}{4}=\frac{12}{7}\times \frac{3}{4}=\frac{12\times 3}{7\times 4}$ $=\frac{4\times 3\times 3}{7\times 4}=\frac{9}{7};$

b) $\frac{10}{11}:1\frac{1}{3}=\frac{10}{11}:\frac{4}{3}=\frac{10}{11}\times \frac{3}{4}$ $=\frac{10\times 3}{11\times 4}=\frac{5\times 2\times 3}{11\times 2\times 2}=\frac{15}{22};$

c) $3,57\times 4,1+2,43\times 4,1$    

    $=(3,57+2,43)\times 4,1$     

    $=6\times 4,1$              

    $=24,6$

d) $3,42:0,57\times 8,4-6,8$

    $=6\times 8,4-6,8$

    $=50,4-6,8$

    $=43,6$

Bài 2

Video hướng dẫn giải

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$a)\frac{21}{11}\times \frac{22}{17}\times \frac{68}{63}$                                   $b)\frac{5}{14}\times \frac{7}{13}\times \frac{26}{25}$ 

Phương pháp giải:

Tách tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{21}{11}\times \frac{22}{17}\times \frac{68}{63}=\frac{21\times 22\times 68}{11\times 17\times 63}$

$=\frac{21\times 11\times 2\times 17\times 4}{11\times 17\times 21\times 3}$$=\frac{2\times 4}{3}=\frac{8}{3}$

b) $\frac{5}{14}\times \frac{7}{13}\times \frac{26}{25}=\frac{5\times 7\times 26}{14\times 13\times 25}$

$=\frac{5\times 7\times 13\times 2}{7\times 2\times 13\times 5\times 5}=\frac{1}{5}$

Bài 3

Video hướng dẫn giải

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $22,5m$, chiều rộng $19,2m$. Nếu bể chứa $414,72m^3$ nước thì mực nước trong bể lên tới $\frac{4}{5}$ chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét ?

Phương pháp giải:

- Tính diện tích đáy bể = chiều dài $\times$ chiều rộng.

- Tính chiều cao mực nước trong bể = thể tích nước trong bể $:$ diện tích đáy bể.

- Tính chiều cao của bể = chiều cao mực nước trong bể $:4\times 5$.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Bể hình hộp chữ nhật

Chiều dài: 22,5 m

Chiều rộng: 19,2 m

Thể tích nước: $414,72m^3$ 

Mức nước: $\frac{4}{5}$ chiều cao bể

Chiều cao bể: ...m?

Bài giải

Diện tích đáy bể bơi là:

            $22,5\times 19,2=432\left(m^2\right)$ 

Chiều cao mực nước trong bể là:

            $414,72:432=0,96\left(m\right)$

Chiều cao bể bơi là:

            $0,96:4\times 5=1,2\left(m\right)$

                                  Đáp số: $1,2m$.

Bài 4

Video hướng dẫn giải

Một con thuyền đi với vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.

a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?

b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ ?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc khi nước lặng + vận tốc dòng nước.

- Vận tốc ngược dòng = vận tốc khi nước lặng – vận tốc dòng nước.

- Quãng đường = vận tốc xuôi dòng × thời gian đi xuôi dòng = vận tốc ngược dòng × thời gian đi ngược dòng.

Lời giải chi tiết:

a) Vận tốc thuyền khi đi xuôi dòng là: 

                7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)

Thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ sẽ đi được số ki-lô-mét là:

               8,8 × 3,5 = 30,8 (km)

b) 

Vận tốc thuyền khi đi ngược dòng là: 

                7,2 – 1,6 = 5,6 (km/giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng quãng sông dài 30,8km là:

               30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ) 

               5,5 giờ = 5 giờ 30 phút

                             Đáp số: a) 30,8km ; 

                                         b) 5 giờ 30 phút.

Bài 5

Video hướng dẫn giải

Tìm $x$: 

             $8,75\times x+1,25\times x=20$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nhân một số với một tổng:

          $a\times c+b\times c=(a+b)\times c$

Lời giải chi tiết:

          $8,75\times x+1,25\times x=20$ 

          $\left(8,75+1,25\right)\times x=20$

          $10\times x=20$

          $x=20:10$

          $x=2$