BT Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

1. Tập hợp N và N*

Thực hành 1

a) Tập hợp $N$ và $N^{\ast }$ có gì khác nhau?

b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: C = {$a\in N^{\ast }$| a < 6 }.

 Phương pháp giải:

a) Quan sát và chỉ ra sự khác nhau giữa hai tập hợp

b) Viết các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 6 bằng cách liệt kê

Lời giải chi tiết:

a) Tập hợp $N$ chứa số 0 còn tập hợp $N^{\ast }$ không chứa số 0

b) C = {1; 2; 3; 4; 5}

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Thực hành 2

Đề bài

Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:

a) 17, a, b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;

b) m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

b) Các số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị

Lời giải chi tiết

a) 17, 19, 21 là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

b) 102, 101, 100, 99 là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Đề bài 1

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36. Liệt kê các phần tử của A theo thứ tự giảm dần.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 rồi viết tập hợp A các số đó theo thứ tự giảm dần.

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35

=> A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}

Các phần tử của A theo thứ tự giảm dần là: 35; 30; 25; 20; 15; 10; 5; 0.

3. Ghi số tự nhiên

Đề bài 2

Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, …của mỗi số đó.          

       2 023;  5 427 198 653

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đếm số chữ số sau đó chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, …của mỗi số đó.

Lời giải chi tiết

Số 2 023 có bốn chữ số trong đó:

Chữ số hàng đơn vị là: 3

Chữ số hàng chục là: 2

Chữ số hàng trăm là: 0

Chữ số hàng nghìn là: 2

Số 5 427 198 653 có mười chữ số trong đó:

Chữ số hàng đơn vị là: 3

Chữ số hàng chục là: 5

Chữ số hàng trăm là: 6

Chữ số hàng nghìn là: 8

Chữ số hàng chục nghìn là: 9

Chữ số hàng trăm nghìn là: 1

Chữ số hàng triệu là: 7

Chữ số hàng chục triệu là: 2

Chữ số hàng trăm triệu là: 4

Chữ số hàng tỉ là: 5

Đề bài 3

a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2 021.

b) Đọc số 96 208 984. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 rồi viết tập hợp A các số đó theo thứ tự giảm dần.

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35

=> A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}

Các phần tử của A theo thứ tự giảm dần là: 35; 30; 25; 20; 15; 10; 5; 0.

Đề bài 4

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:

Số La Mã	XII		XXII					XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân		20		17	30	26	28

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ các số này, nếu thêm vào bên trái mỗi số một chữ số X ta được các số từ 11 đến 20, nếu thêm vào bên trái hai chữ số X ta được các số từ  21 đến 30.

Lời giải chi tiết

Số La Mã	XII	XX	XXII	XVII	XXX	XXVI	XXVIII	XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân	12	20	22	17	30	26	28	24

 Đề bài 5

Chọn kí hiệu thuộc $(\in )$ hoặc không thuộc $(\notin )$ thay cho mỗi dấu ? .

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tập $N$= {0; 1; 2; 3; 4;….} và tập $N^{\ast }$={1; 2; 3; 4;…}

Lời giải chi tiết

a) $15\in N$

b) $10,5\notin N^{\ast }$

c) $\frac{7}{9}\notin N$

d) $100\in N$

Đề bài 6

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 1 999 > 2 003

b) 100 000 là số tự nhiên lớn nhất;

c) 5 $\le$ 5

d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.

11

 Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét từng khẳng định rồi rút ra tính đúng sai

Lời giải chi tiết

a) Sai vì 1999 < 2003

b) Sai vì không có số tự nhiên lớn nhất

c) Đúng

d) Sai vì 0 là số tự nhiên nhỏ nhất

11

Đề bài 7

Biểu diễn các số 1 983; 2 756; 2 053 theo mẫu 1 983 = 1 x 1 000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\overline{abcd}$= a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d

Lời giải chi tiết

2 756 = 2 x 1000 + 7 x 100 + 5 x 10 + 6

2 053 = 2 x 1000 + 0 x 100 + 5 x 10 + 3

Đề bài

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).

Số tự nhiên	27		19		16
Số La Mã	XXVII	XIV		XXIX

 Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ các số này, nếu thêm vào bên trái mỗi số một chữ số X ta được các số từ 11 đến 20, nếu thêm vào bên trái hai chữ số X ta được các số từ  21 đến 30.

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên	27	14	19	29	16
Số La Mã	XXVII	XIV	XIX	XXIX	XVI

Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên

Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên

I. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước

Phương pháp:

- Để tìm số liền sau của số tự nhiên $a,$ ta tính $a+1.$

- Để tìm số liền trước của số tự nhiên $a$ khác $0,$ta tính $a-1.$

 Chú ý:

- Số $0$  không có số liền trước.

- Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau $1$  đơn vị.

II. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho

Ví dụ:

Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn $12<x<16$

Giải:

Ta có: các số tự nhiên lớn hơn $12$ và nhỏ hơn $16$ là: $13;14;15$.

Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn $12<x<16$

III. Viết tất cả các số có n chữ số từ n chữ số cho trước

Phương pháp:

Giả sử từ ba chữ số $a,b,c$ khác $0,$  ta viết các số có ba chữ số như sau:

Chọn $a$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{abc}$, $\overline{acb}$;

Chọn $b$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{bac}$, $\overline{bca}$;

Chọn $c$ là chữ số hàng trăm ta có: $\overline{cab}$, $\overline{cba}$.

Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác $0$: $a,b$ và $c.$

Chữ số $0$ không thể đứng ở hàng cao nhất của số có $n$  chữ số phải viết.

Ví dụ:

Dùng $2$ chữ số $3,5$, hãy viết tất cả các số có $2$ chữ số mà các chữ số khác nhau.

Giải:

Chữ số hàng chục có thể là $3$ hoặc $5$.

Nếu chữ số hàng chục là $3$ thì chữ số hàng đơn vị là $5$.

Nếu chữ số hàng chục là $5$ thì chữ số hàng đơn vị là $3$.

IV. Tính số các số có n chữ số cho trước

Phương pháp:

Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có $n$ chữ số.

Bước 2: Để tính số các chữ số có $n$  chữ số ta lấy số lớn nhất có $n$  chữ số trừ đi số nhỏ nhất có $n$ chữ số rồi cộng với $1.$

Ví dụ:

Có bao nhiêu số có $3$ chữ số?
Giải:
Số lớn nhất có $3$ chữ số là $999$.
Số nhỏ nhất có $3$ chữ số là: $100$.
Số các số có $3$ chữ số là $999-100+1=900$.

V. Sử dụng công thức đếm số các số tự nhiên

Phương pháp:

 Để đếm các số tự nhiên từ $a$ đến $b,$  hai số liên tiếp cách nhau $d$  đơn vị, ta dùng công thức sau:

$\frac{b-a}{d}+1$ hay bằng (số cuối – số đầu):khoảng cách +1.

- Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó.

- Sử dụng các công thức sau:

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ có: $b-a+1$ phần tử  (1)

+ Tập hợp các số chẵn từ số chẵn $a$ đến số chẵn $b$ có: $\left(b-a\right):2+1$ phần tử  ( 2)

+ Tập hợp các số lẻ từ số lẻ $m$ đến số lẻ $n$ có: $\left(n-m\right):2+1$ phần tử  ( 3)

+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$  đến $b,$  hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: $\left(b-a\right):d+1$ phần tử  (4)