Ước là gì? Bội là gì? Cần điều kiện gì để số tự nhiên a là bội của số tự nhiên b, hay cần điều kiện gì để số tự nhiên b là ước của số tự nhiên a.
Đây chắc hẳn là những thắc mắc mà rất nhiều em học sinh học về Bội và Ước đều tự hỏi, trong bài viết này chúng ta hãy cùng ôn lại về Bội và Ước để các em hiểu rõ hơn.
Một số kiến thức cần nhớ
- Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
* Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).
* Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi U(a).
- Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..
- Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.
- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.
* Ví dụ: 18 : 6 18 là bội của 6. Còn 6 được gọi là ước của 18.
- Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, ...
* Ví dụ: B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ... }
- Ta có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
* Ví dụ: Ư(16) = {16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1}
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó
* Ví dụ: Ư(13) = {13 ; 1} nên 13 là số nguyên tố.
5. Ước chung.
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
6. Ước chung lớn nhất - ƯCLN
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
7. Cách tìm ước chung lớn nhất - ƯCLN
• Muốn tìm UCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN phải tìm.
* Ví dụ: Tìm UCLN (18 ; 30)
° Hướng dẫn: Ta có:
- Bước 1:phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
18 = 2.32
30 = 2.3.5
- Bước 2:thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
- Bước 3: UCLN (18; 30) = 2.3 = 6
* Chú ý: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì UCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
8. Cách tìm ƯC thông qua UCLN.
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của UCLN của các số đó.
9. Bội chung.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
10. Các tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN).
• Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích
đó là BCNN phải tìm.
11. Cách tìm bội chung thông qua BCNN.
- Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
0 Comments:
Đăng nhận xét