L4: Luyện tập chung về phân số

 

Câu 1: Con hãy chọn đáp án đúng nhất:

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho
• Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia được một phân số bằng phân số đã cho
• Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn 1
• Tất cả các đáp án đều đúng

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn 1.
Vậy tất cả các đáp án trên đều đúng.

Câu 2: Hoa nói: “Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì bé hơn”. Theo con, Hoa nói đúng hay sai?

• ĐÚNG
• SAI

Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Vậy Hoa đã nói sai.

Câu 3: Cho hình vẽ như bên dưới:

Phân số chỉ phần tô màu trong hình vẽ trên là

• $\frac{8}{15}$
• $\frac{7}{8}$
• $\frac{5}{8}$
• $\frac{7}{15}$

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả 15 ô vuông, trong đó có 7 ô vuông được tô màu.
Vậy phân số chỉ số ô vuông đã tô màu trong hình là $\frac{7}{15}$
Chú ý
Học sinh có thể hiểu nhầm phân số chỉ số ô vuông đã tô màu là số ô vuông được tô màu trên số ô vuông không được tô màu nên chọn đáp án $\frac{7}{8}$; hoặc học sinh đọc không kĩ đề nên chọn đáp án phân số chỉ số ô vuông không tô màu là $\frac{8}{15}$

Câu 4: Thương của phép chia a∶(b + c) được viết dưới dạng phân số là:

• $\frac{b}{a-c}$
• $\frac{a}{b-c}$
• $\frac{b+c}{a}$
• $\frac{a}{b+c}$

Mọi phép chia đều có thể viết dưới dạng phân số, trong đó tử số là số bị chia và mẫu số là số chia
Phép chia a:(b+c) có a là số bị chia và b+c là số chia.
Ta có: a:(b+c)= $\frac{a}{b+c}$
Vậy thương của phép chia a:(b+c) được viết dưới dạng phân số là $\frac{a}{b+c}$.

Câu 5: Thay a, b, c bằng chữ số:
$\frac{4}{7}$ = $\frac{4.3}{7.a }$ = $\frac{b}{c}$

• a = 3, b = 12, c= 21.
• a = 12, b = 3, c= 21.
• a = 21, b = 12, c= 3.
• a = 3, b = 21, c= 12.

Ta có $\frac{4}{7}$ = $\frac{4.3}{7.3}$ = $\frac{12}{21}$
Vậy a = 3, b = 12, c= 21.

Câu 6: Từ các số 5; 9 ta có thể lập được bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đó (trong đó tử số phải khác mẫu số)?

• 2 phân số
• 3 phân số
• 1 phân số
• 4 phân số

Từ các số 5;9 ta có thể lập được các phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đã cho đó là:
$\frac{5}{5}$; $\frac{5}{9}$; $\frac{9}{5}$; $\frac{9}{9}$
Ta thấy trong các phân số vừa lập có 2 phân số có tử số khác mẫu số đó là: $\frac{5}{9}$, $\frac{9}{5}$.
Vậy từ các số 5;9 ta có thể lập được 2 phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đó (trong đó tử số phải khác mẫu số).

Câu 7: Mẹ đi chợ mua về 2 chục quả cam, mẹ đem biếu bà hết $\frac{1}{4}$ số cam đó, biếu bác Lan 4 quả cam. Vậy phân số chỉ số cam còn lại là $\frac{?}{?}$

• $\frac{11}{20}$
• $\frac{10}{21}$
• $\frac{20}{11}$
• $\frac{11}{21}$

Đổi : 2 chục quả cam = 20 quả cam.
Mẹ đã biếu bà số quả cam là:
20:4=5 (quả cam)
Số quả cam mẹ đã biếu bà và bác Lan là
5+4=9 (quả cam)
Số quả cam còn lại là:v 20−9=11 (quả cam)
Vậy phân số chỉ số quả cam còn lại là $\frac{11}{20}$.
Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 11;20.

Câu 8: Phân số nào sau đây khi rút gọn được phân số tối giản là $\frac{5}{8}$?

• $\frac{75}{115}$
• $\frac{35}{45}$
• $\frac{8}{21}$
• $\frac{45}{72}$

Phân số $\frac{8}{21}$ là phân số tối giản nên không thể rút gọn được nữa.
Ta có: $\frac{75}{115}$ = $\frac{75:5}{115:5}$ = $\frac{15}{23}$
$\frac{45}{72}$ = $\frac{45:9}{72:9}$ = $\frac{5}{8}$
$\frac{35}{45}$ = $\frac{35:5}{45:5}$ = $\frac{7}{9}$
Vậy, khi rút gọn phân số $\frac{45}{72}$ được phân số tối giản là $\frac{5}{8}$

Câu 9: Tìm phân số $\frac{a}{b}$ biết phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\frac{105}{135}$ .

• $\frac{9}{7}$
• $\frac{17}{9}$
• $\frac{7}{19}$
• $\frac{7}{9}$

Rút gọn phân số $\frac{105}{135}$; ta có:
$\frac{105}{135}$= $\frac{105:5}{135:5}$ = $\frac{21}{27}$ = $\frac{21:3}{27:3}$ = $\frac{7}{9}$
Ta thấy 7 và 9 không cùng hcia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên $\frac{7}{9}$ lag phân số tối giản.
Vậy $\frac{a}{b}$ = $\frac{7}{9}$.

Câu 10: Quy đồng mẫu số phân số $\frac{7}{8}$ và $\frac{5}{6}$ ta được hai phân số lần lượt là:
$\frac{a}{24}$ và $\frac{b}{c}$
Tìm a, b, c.

• a=20; b=20; c= 24.
• a=21; b=21; c= 24.
• a=24; b=20; c= 24.
• a=21; b=20; c= 24.

Chọn MSC là 24
Vì 24 : 8 =3 nên ta quy đồng mẫu số phân số $\frac{7}{8}$ như sau:
$\frac{7}{8}$ = $\frac{7.3}{8.3}$ = $\frac{21}{24}$
Vì 24:6=4 nên ta quy đồng mẫu số phân số $\frac{5}{6}$ như sau
$\frac{5}{6}$ = $\frac{5.4}{6.4}$ = $\frac{20}{24}$
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{7}{8}$ và $\frac{5}{6}$; ta được hai phân số lần lượt là $\frac{21}{24}$ và $\frac{20}{24}$
a=21; b=20; c= 24.

Câu 11: Ngày thứ nhất An uống hết $\frac{2}{3}$ lít sữa. Ngày thứ hai An uống hết $\frac{3}{4}$ lít sữa. Hỏi trong hai ngày đó, ngày nào An uống nhiều sữa hơn?

• Ngày thứ nhất
• Ngày thứ hai

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.4}{3.4}$ = $\frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{3.3}{4.3}$ = $\frac{9}{12}$
Vì 8 < 9
Do đó $\frac{2}{3}$ < $\frac{3}{4}$
Vậy ngày thứ hai An uống nhiều sữa hơn.

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
Với ba số tự nhiên 4; 7 và 9 ta viết được phân số nhỏ hơn 1.

• 2
• 3
• 4
• 5

Các phân số nhỏ hơn 1 là các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.
Trong các số đã cho ta thấy: 4 < 7 < 9.
Vậy từ các số đã cho ta có thể lập được các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số như sau:
$\frac{4}{7}$; $\frac{4}{8}$; $\frac{7}{9}$
Vậy với ba số tự nhiên 4; 7 và 9 ta viết được 3 phân số nhỏ hơn 1.
Đáp án đúng điền vào ô trống là 3.

Câu 13: Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm:
$\frac{1111}{1112}$ $\frac{2017}{2019}$

• <
• =
• >

Phần bù của $\frac{1111}{1112}$ là $\frac{1}{1112}$
Phần bù của $\frac{2017}{2019}$ là $\frac{2}{2019}$
Ta có $\frac{1}{1112}$ < $\frac{2}{2224}$
Vì 2224 > 1112 nên $\frac{2}{2224}$ < $\frac{2}{2019}$ hay $\frac{1}{1112}$ < $\frac{2}{2019}$
Do đó $\frac{1111}{1112}$ > $\frac{2017}{2019}$
Chú ý: Học sinh có thể nhớ nhầm quy tắc so sánh với phần bù, xác định rằng phân số có phần bù lớn hơn thì lớn hơn, do đó chọn đáp án sai là A.

Câu 14: Có bao nhiêu phân số bằng phân số $\frac{12}{18}$ sao cho mẫu số nhỏ hơn 30?

• 4
• 5
• 7
• 8

Vì phân số đã cho có mẫu số là 18 và 18×2=36, (36>30) (không thoả mãn điều kiện mẫu số nhỏ hơn 30) nên ta sẽ không nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{12}{18}$ với cùng số tự nhiên nào lớn hơn 1.
Rút gọn phân số $\frac{12}{18}$; ta có $\frac{12}{18}$ = $\frac{12:6}{18:}$ = $\frac{2}{3}$
Ta sẽ tìm các phân số bằng phân số $\frac{2}{3}$ và có mẫu số nhỏ hơn 30
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.2}{3.2}$ = $\frac{4}{6}$;
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.3}{3.3}$ = $\frac{6}{9}$
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.4}{3.4}$ = $\frac{8}{12}$;
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.5}{3.5}$ = $\frac{10}{15}$
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.6}{3.6}$ = $\frac{12}{18}$;
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.7}{3.7}$ = $\frac{14}{21}$
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.8}{3.8}$ = $\frac{16}{24}$;
$\frac{2}{3}$ = $\frac{2.9}{3.9}$ = $\frac{18}{27}$
Vậy có 8 phân số bằng với phân số $\frac{12}{18}$ mà mẫu nhỏ hớn 30 là:
$\frac{2}{3}$; $\frac{6}{9}$; $\frac{10}{15}$; $\frac{14}{21}$; $\frac{18}{27}$.

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn