L4: So sánh hai phân số nâng cao

 

Câu 1: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống:
$\frac{3}{5}$ $\frac{5}{6}$

• =
• >
• <

MSC=30.
Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
$\frac{3}{5}$ = $\frac{3.6}{5.6}$ = $\frac{18}{30}$; $\frac{5}{6}$ = $\frac{5.5}{6.5}$ = $\frac{25}{30}$
Mà $\frac{18}{30}$ < $\frac{25}{30}$ ( vì 18 < 25)
Vậy $\frac{3}{5}$ < $\frac{5}{6}$

Câu 2: Điền dấu (<; >; = ) thích hợp vào ô trống: $\frac{7}{9}$ $\frac{35}{45}$

• >
• =
• <

MSC=45.
Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
$\frac{7}{9}$ = $\frac{7.5}{9.5}$ = $\frac{35}{45}$. Giữ nguyên phân số $\frac{35}{45}$
Ta thấy $\frac{35}{45}$ = $\frac{35}{45}$ nên $\frac{7.5}{9.5}$ = $\frac{35}{45}$
Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là dấu =.
Chú ý
- Vì 45 chia hết cho 9 nên ta chọn mẫu số chung là 45, không nên chọn mẫu số chung lớn hơn.
- Chú ý khi quy đồng cần tính toán cẩn thận, quy đồng sai sẽ dẫn đến so sánh sai.

Câu 3: Chọn phân số bé hơn trong hai phân số sau:

• $\frac{2}{87}$
• $\frac{3}{131}$

MSC: 6
Quy đồng tử số hai phân số , ta có:
$\frac{2}{87}$ = $\frac{2.3}{87.3}$ = $\frac{2}{261}$; $\frac{3}{131}$ = $\frac{3.2}{131.2}$ = $\frac{6}{262}$
Mà $\frac{6}{261}$ > $\frac{6}{262}$ (vì 261 < 262) Do đó $\frac{2}{87}$ > $\frac{3}{131}$
Vậy phân số bé hơn là $\frac{3}{131}$

Câu 4: Hoa ăn $\frac{5}{8}$ cái bánh, Lan ăn $\frac{3}{5}$ cái bánh. Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn?

• Lan
• Hai bạn ăn bằng nhau
• Hoa

Ta sẽ so sánh hai phân số: $\frac{5}{8}$ và $\frac{3}{5}$
MSC:40
Quy đồng mẫu số hai phân số, ta có:
$\frac{5}{8}$ = $\frac{5.5}{8.5}$ = $\frac{25}{40}$; $\frac{3}{5}$ = $\frac{3.8}{5.8}$ = $\frac{24}{40}$
Mà $\frac{25}{40}$ > $\frac{24}{40}$ (Vì 25 > 24)
Do đó: $\frac{5}{8}$ > $\frac{3}{5}$
Vậy Hoa ăn nhiều bánh hơn

Câu 5: Hình nào dưới đây có phân số chỉ phần tô đậm bé hơn $\frac{1}{3}$?

• 
• 
• 
• 

Phân số chỉ phần tô đậm hơn của hình A là $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$
Phân số chỉ phần tô đậm hơn của hình B là $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$
Phân số chỉ phần tô đậm hơn của hình C là $\frac{1}{4}$
Phân số chỉ phần tô đậm hơn của hình D là $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$
Ta có $\frac{1}{2}$ > $\frac{1}{3}$ (vì 2<3 frac="" n=""> $\frac{1}{3}$; $\frac{3}{6}$ > $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$ < $\frac{1}{3}$ (vì 4>3)
$\frac{2}{3}$ > $\frac{1}{3}$ (vì 2>1) nên $\frac{4}{6}$ > $\frac{1}{3}$
Do đó phân số bé hơn $\frac{1}{3}$ là $\frac{1}{4}$. Hình A

Câu 6: Rút gọn rồi so sánh hai phân số $\frac{120}{162}$ và $\frac{108}{135}$.
Vậy phân số lớn hơn là:

• $\frac{108}{135}$
• $\frac{120}{162}$

Rút gọn hai phân số đã cho, ta có:
$\frac{120}{162}$ = $\frac{120:2}{162:2}$ = $\frac{60}{81}$ = $\frac{60:3}{81:3}$ = $\frac{20}{27}$
$\frac{108}{135}$ = $\frac{108:9}{135:9}$ = $\frac{12}{15}$ = $\frac{12:3}{15:3}$ = $\frac{4}{5}$
Ta sẽ so sánh hai phân số $\frac{20}{27}$ và $\frac{4}{5}$ bằng cách quy đồng tử số:
Chọn tử số chung là 20.
Giữ nguyên phân số $\frac{20}{27}$; $\frac{4}{5}$ = $\frac{4.5}{5.5}$ = $\frac{20}{25}$
mà $\frac{20}{27}$ < $\frac{20}{25}$ (vì 27 > 25).
Do đó $\frac{20}{27}$ < $\frac{20}{25}$ hay $\frac{120}{162}$ < $\frac{108}{135}$
Vậy phân số lớn hơn là $\frac{108}{135}$

Câu 7: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
$\frac{5}{7}$; $\frac{13}{14}$; $\frac{31}{35}$

• $\frac{5}{7}$; $\frac{31}{35}$; $\frac{13}{14}$
• $\frac{31}{35}$; $\frac{5}{7}$; $\frac{13}{14}$
• $\frac{5}{7}$; $\frac{31}{35}$; $\frac{13}{14}$
• $\frac{31}{35}$; $\frac{13}{14}$; $\frac{5}{7}$;

MSC: 70
$\frac{5}{7}$ = $\frac{5.10}{7.10}$ = $\frac{50}{70}$
$\frac{13}{14}$ = $\frac{13.5}{14.5}$= $\frac{65}{70}$
$\frac{31}{35}$ = $\frac{31.2}{35.2}$ = $\frac{62}{70}$
Mà $\frac{50}{70}$ < $\frac{62}{70}$ < $\frac{65}{70}$ (vì 50 < 62 < 65)
Do đó $\frac{5}{7}$; $\frac{31}{35}$; $\frac{13}{14}$
Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{5}{7}$; $\frac{31}{35}$; $\frac{13}{14}$
Chú ý:
Học sinh nên chọn mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.

Câu 8: Dấu thích hợp điền vào ô trống là:
$\frac{201}{235}$ $\frac{64}{51}$

• >
• =
• <

201 <235> $\frac{201}{235}$ < 1; 54 > 51 <=> $\frac{64}{51}$ > 1
=> $\frac{201}{235}$ < 1 < $\frac{64}{51}$
Vậy $\frac{201}{235}$ < $\frac{64}{51}$

Câu 9: Chọn phân số bé hơn trong hai phân số sau:

• $\frac{198}{199}$
• $\frac{1908}{1909}$

Phần bù của $\frac{198}{199}$ là $\frac{1}{199}$
Phần bù của $\frac{1908}{1909}$ là $\frac{1}{1909}$
mà $\frac{198}{199}$ < $\frac{1908}{1909}$
Vậy phân số bé hơn: $\frac{198}{199}$

Câu 10: Điền dấu ( > ; < ; = ) thích hợp vào ô trống:
$\frac{75}{88}$ $\frac{73}{91}$

• <
• >
• =

Chọn phân số trung gian:
Ta thấy $\frac{75}{88}$ > $\frac{75}{91}$ và $\frac{75}{91}$ > $\frac{73}{91}$
Do đó $\frac{75}{88}$ > $\frac{73}{91}$
Vây dấu thích hợp điền vào ô trống là dấu >

Câu 11: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô trống:
$\frac{575}{576}$ $\frac{1150}{1152}$

• <
• =
• >

Phần bù của $\frac{575}{576}$ là $\frac{1}{576}$
Phần bù của $\frac{1150}{1152}$ là $\frac{2}{1152}$ = $\frac{2:2}{1152:2}$ = $\frac{1}{576}$
Mà $\frac{1}{576}$ = $\frac{1}{576}$
Do đó: $\frac{575}{576}$ = $\frac{1150}{1152}$
vậy dấu thích hợp là dấu =

Câu 12: Điền dấu ( > ; < ; = ) thích hợp vào ô trống:
$\frac{2018}{2013}$ $\frac{791}{789}$

• <
• >
• =

Phần hơn của $\frac{2018}{2013}$ là $\frac{5}{2013}$
Phần hơn của $\frac{791}{789}$ là $\frac{2}{789}$
Ta sẽ so sánh hai phân số $\frac{5}{2013}$ và $\frac{2}{789}$ bằng cách quy đồng tở số.
Ta có $\frac{5}{2013}$ = $\frac{5.2}{2013.2}$ = $\frac{10}{4026}$
$\frac{2}{789}$ = $\frac{2.5}{789.5}$ = $\frac{10}{3945}$
Vì $\frac{10}{4026}$ < $\frac{10}{3945}$ nên $\frac{5}{2013}$ < $\frac{2}{789}$
nên $\frac{2018}{2013}$ < $\frac{791}{789}$

Câu 13:Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1?

• Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1
• Khi hai phân số đều bé hơn 1
• Khi hai phân số đều lớn hơn 1
• Khi hai phân số đều bằng 1

Khi so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1 thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1.

Câu 14: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?

• Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai
• Khi tử số của phân số thứ nhất lơn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai
• Cả A và B đều sai
• Cả A và B đều đúng

Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.
Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng. Chọn D.

Câu 15: Phần bù của phân số $\frac{241}{242}$ là:

• $\frac{1}{242}$
• $\frac{242}{241}$
• $\frac{483}{242}$
• 1

Ta có: 242-241=1 Do đó, phần bù của phân số $\frac{241}{242}$ là $\frac{1}{242}$

Câu 16: Điền số thích hợp vào ô trống:
Phần hơn của phân số $\frac{1999}{1997}$ là $\frac{...}{...}$

• $\frac{1}{1997}$
• $\frac{3}{1997}$
• $\frac{4}{1997}$
• $\frac{2}{1997}$

Ta có: 1999−1997=2.
Do đó phần hơn của phân số $\frac{1999}{1997}$ là $\frac{2}{1997}$
Do đó, phần hơn của phân số Bài tập So sánh hai phân số nâng cao Toán lớp 4 có lời giải. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 2;1997

Câu 17: Khi so sánh hai phân số $\frac{67}{75}$ và $\frac{58}{81}$; ta có thể chọn phân số trung gian là:

• $\frac{56}{81}$
• $\frac{67}{81}$
• $\frac{58}{75}$
• cả B và C đều đúng

Ta thấy hai phân số $\frac{67}{75}$ và $\frac{58}{81}$ có 67>58 và 75<81 b="" c="" ch="" do="" frac="" gian="" hai="" l="" n="" ng.="" nh="" p="" ph="" s="" so="" ta="" th="" trung="" u="" v="">

Câu 18: Điền dấu ( > ; < ; = ) thích hợp vào ô trống:
$\frac{173}{154}$ 1

• <
• =
• >

Phân số $\frac{173}{154}$ có tử số là 173, mẫu số là 154.
Mà 173 > 154.
Do đó $\frac{173}{154}$ > 1.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là >.

Hãy trả lời các câu hỏi để biết kết quả của bạn