a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không?
b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không?
c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Phương pháp giải:
- Xác định đặc điểm của các số hạng trong dãy số
- Kiểm tra số a có thỏa mãn đặc điểm đó hay không?
Ví dụ 1: Cho dãy số: 2, 5 , 8, 11, 14, 17, ….
a) Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên.
b) Số 2010 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?
Bài giải
Lời giải câu a
Ta thấy:
2 + 3 = 5
5 + 3 = 8
8 + 3 = 11
….
Quy luật: Kể từ số thứ hai trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 3 đơn vị.
Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là: 17 + 3 = 20 ; 20 + 3 = 23 ; 23 + 3 = 26
Dãy số trên được viết là 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ….
Lời giải câu b
Số 2010 không thuộc dãy số đã cho, vì các số hạng của dãy số khi chia cho 3 đều dư 2 mà 2010 chia hết cho 3.
Ví dụ 2: Hãy cho biết:
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không?
b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không?
c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Bài giải
Lời giải câu a
Cả hai số 50 và 133 đều không thuộc dãy số đã cho, vì:
- Các số hạng của dãy số đã cho đều lớn hơn 50.
- Các số hạng của dãy số đã cho đều chia hết cho 5, mà 133 : 5 = 26 dư 3
Lời giải câu b
Số 1996 không thuộc dãy số đã cho, vì các số hạng của dãy số khi chia cho 3 đều dư 2 mà 1996 chia cho 3 dư 1.
Lời giải câu c
- Mỗi số hạng kể từ số thứ hai bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với 2. Nên các số trong dãy kể từ số thứ hai đều là số chẵn.
Mà 666 : 2 = 333 là số lẻ. Vậy số 666 không thuộc dãy số trên.
- Các số hạng của dãy số đều chia hết cho 3. Mà 1000 không chia hết cho 3.
Vậy số 1000 không thuộc dãy số trên.
- Các số hạng của dãy số kể từ số hạng thứ hai đều là số chẵn.
Vậy số 9999 không thuộc dãy số trên.
Bài 1 :
Cho dãy số 2, 6, 10, 14, 18, …
Hãy xét xem các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không?
142, 225, 111, 358
Đề bài
Cho dãy số 2, 6, 10, 14, 18, …
Hãy xét xem các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không?
142, 225, 111, 358
Phương pháp giải :
Tìm quy luật các số trong dãy số rồi kết luận.
Lời giải chi tiết :
Ta nhận thấy:
2 : 4= 0 (dư 2)
6 : 4 = 1 (dư 2)
10 : 4 = 2 (dư 2)
14 : 4 = 3 (dư 2)
Vậy mỗi số của dãy đã cho chia cho 4 dư 2.
Ta có: 142 : 4 = 35 (dư 2)
225 : 4 = 56 (dư 1)
111 : 4 = 27 (dư 3)
358 : 4 = 89 (dư 2)
Vậy các số 142 , 358 thuộc dãy số đã cho.
Bài 2 :
Cho dãy số 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; ….
a) Em hãy tính xem số thứ 362 của dãy số là số nào?
b) Số 2735 có thuộc dãy số trên không?
Đề bài
Cho dãy số 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; ….
a) Em hãy tính xem số thứ 362 của dãy số là số nào?
b) Số 2735 có thuộc dãy số trên không?
Phương pháp giải :
Tìm quy luật của dãy số để trả lời câu hỏi của bài toán
Lời giải chi tiết :
a) Ta thấy trong dãy số có:
Số thứ nhất là 1
Số thứ hai là 7 = 1 + 6 x 1
Số thứ ba là 13 = 1 + 6 x 2
Số thứ tư là 19 = 1 + 6 x 3
Số thứ năm là 25 = 1 + 6 x 4
Vậy số thứ 362 của dãy số là: 1 + 6 x 361 = 2167
b) Ta thấy mỗi số trong dãy là số chia cho 6 dư 1.
Ta có 2735 : 6 = 455 (dư 5)
Vậy số 2735 không thuộc dãy số đã cho.
Bài 3 :
Cho dãy số 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ….
a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy số trên.
b) Số 1089 có thuộc dãy số trên hay không?
Đề bài
Cho dãy số 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ….
a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy số trên.
b) Số 1089 có thuộc dãy số trên hay không?
Phương pháp giải :
Tìm quy luật của dãy số đã cho để trả lời câu hỏi của bài toán
Lời giải chi tiết :
a) Ta thấy:
Số thứ nhất 1 = 1 x 1
Số thứ hai 4 = 2 x 2
Số thứ ba 9 = 3 x 3
Số thứ tư 16 = 4 x 4
Số thứ năm 25 = 5 x 5
Vậy số thứ sáu là 6 x 6 = 36, số thứ bảy là 7 x 7 = 49, số thứ tám là 8 x 8 = 64
b) Ta có 1089 = 33 x 33 nên số 1089 có thuộc dãy số đã cho và là số hạng thứ 33.
0 Comments:
Đăng nhận xét