tR


Tính giá trị của A biết A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996.
Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246 
Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
 

Kiến thức cần nhớ:

Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng : 2

 


Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:
    A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996
 

Bài giải

Dãy số trên có số số hạng là

    (1996 – 1) : 1 + 1 = 1996 (số hạng)

Giá trị của A là

    (1 + 1996) x 1996 : 2 = 1 993 006

Đáp số: 1 993 006

 


Ví dụ 2: Tính giá trị của B biết:
    B = 1 + 3 + 5 + 7 + …. + 299
 

Bài giải

Dãy số trên có số số hạng là

    (299 – 1) : 2 + 1 = 150 (số hạng)

Giá trị của B là

    (1 + 299) x 150 : 2 = 22500

Đáp số: 22500

 


Bài tập áp dụng:
 
Bài 1 :
Tính nhanh: 1 + 9 + 17 + …. + 73
 

Đề bài

Tính nhanh: 1 + 9 + 17 + …. + 73

Phương pháp giải :

    - Tính số số hạng của dãy số = (Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

    - Tính tổng của dãy số = (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

Lời giải chi tiết :

Số số hạng của dãy là

    (73 – 1) : 8 + 1 = 10 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là

    (73 + 1) x 10 : 2 = 370

Đáp số: 370

 


Bài 2 :
Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246
Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
 

Đề bài

Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246

Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.

Phương pháp giải :

    - Tính tổng của dãy số = (Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

    - Để A chia hết cho 100 thì thì A là số tròn trăm, tròn nghìn, tròn chục nghìn ....

Lời giải chi tiết :

    Số số hạng của dãy là (246 – 2) : 2 + 1 = 123 (số)

    Tổng của dãy số là: (246 + 2) x 123 : 2 = 12252

Vậy A + 48 chia hết cho 100.

Đáp số: 48

 


Bài 3 :
Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2019.
 

Đề bài

Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2019.

Phương pháp giải :

    - Tìm số khoảng cách = Số số hạng - 1

     - Tìm số đầu tiên của dãy = Số cuối - số khoảng cách x 2

    - Tính tổng dãy số = (Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

Lời giải chi tiết :

    50 số lẻ liên tiếp thì có số khoảng cách là

    50 – 1 = 49 (khoảng cách)

Số đầu tiên của dãy số trên là

    2019 – 49 x 2 = 1921

Tổng của 50 số lẻ liên tiếp nêu trên là:

    (2019 + 1921) x 50 : 2 = 98500

Đáp số: 98500

 



Bài 20

0 Comments:

Đăng nhận xét

 
Top