Tính giá trị của A biết A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996.
Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246
Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
Kiến thức cần nhớ:
Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng : 2
Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:
A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996
Bài giải
Dãy số trên có số số hạng là
(1996 – 1) : 1 + 1 = 1996 (số hạng)
Giá trị của A là
(1 + 1996) x 1996 : 2 = 1 993 006
Đáp số: 1 993 006
Ví dụ 2: Tính giá trị của B biết:
B = 1 + 3 + 5 + 7 + …. + 299
Bài giải
Dãy số trên có số số hạng là
(299 – 1) : 2 + 1 = 150 (số hạng)
Giá trị của B là
(1 + 299) x 150 : 2 = 22500
Đáp số: 22500
Bài 1 :
Tính nhanh: 1 + 9 + 17 + …. + 73
Đề bài
Tính nhanh: 1 + 9 + 17 + …. + 73
Phương pháp giải :
- Tính số số hạng của dãy số = (Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
- Tính tổng của dãy số = (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Lời giải chi tiết :
Số số hạng của dãy là
(73 – 1) : 8 + 1 = 10 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là
(73 + 1) x 10 : 2 = 370
Đáp số: 370
Bài 2 :
Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246
Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
Đề bài
Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246
Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
Phương pháp giải :
- Tính tổng của dãy số = (Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
- Để A chia hết cho 100 thì thì A là số tròn trăm, tròn nghìn, tròn chục nghìn ....
Lời giải chi tiết :
Số số hạng của dãy là (246 – 2) : 2 + 1 = 123 (số)
Tổng của dãy số là: (246 + 2) x 123 : 2 = 12252
Vậy A + 48 chia hết cho 100.
Đáp số: 48
Bài 3 :
Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2019.
Đề bài
Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2019.
Phương pháp giải :
- Tìm số khoảng cách = Số số hạng - 1
- Tìm số đầu tiên của dãy = Số cuối - số khoảng cách x 2
- Tính tổng dãy số = (Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Lời giải chi tiết :
50 số lẻ liên tiếp thì có số khoảng cách là
50 – 1 = 49 (khoảng cách)
Số đầu tiên của dãy số trên là
2019 – 49 x 2 = 1921
Tổng của 50 số lẻ liên tiếp nêu trên là:
(2019 + 1921) x 50 : 2 = 98500
Đáp số: 98500
0 Comments:
Đăng nhận xét