Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi
* Phân số bằng nhau - Rút gọn phân số
Câu1: Hãy chọn đáp án đúng nhất:hãy chọn đáp án đúng nhất:
- Cả A và B đều đúng
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia được một phân số bằng phân số đã cho
- Cả A và B đều sai
- Cả A và B đều đúng
Tính chất cơ bản của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 2: Thay a, b, c bằng chữ số: $\frac{3}{5}$ = $\frac{3.2 }{5.c}$ = $\frac{a}{b}$ :
- c = 4, a= 6, b = 20.
- c = 2, a= 10, b = 30.
- c = 2, a= 6, b = 10.
- c = 2, a= 9, b = 15.
Ta có $\frac{3}{5}$ = $\frac{3.2 }{5.2}$ và $\frac{6}{10}$
c = 2, a= 6, b = 10.
Câu 3: Thay a, b, c bằng chữ số: $\frac{30}{24}$ = $\frac{30: c }{24:6}$ = $\frac{a}{b}$
- a = 6, b = 4, c= 5
- a = 4, b = 5, c= 6
- a = 10, b = 8, c= 6
- a = 5, b = 4, c= 6
Ta có: $\frac{30}{24}$ = $\frac{30: 6 }{24:6}$ và $\frac{5}{4}$
Vậy đáp án đúng là a = 5, b = 4, c= 6.
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
- $\frac{6}{8}$
- $\frac{20}{15}$
- $\frac{15}{27}$
- $\frac{4}{7}$
Ta có:
$\frac{6}{9}$ = $\frac{6:3}{9:3}$ = $\frac{2}{3}$;
$\frac{20}{15}$ = $\frac{20:5}{15:5}$ = $\frac{4}{3}$
$\frac{15}{27}$ = $\frac{15:3}{27:3}$ = $\frac{5}{9}$
Phân số $\frac{4}{7}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên $\frac{4}{7}$ là phân số tối giản.
Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số $\frac{4}{7}$
Câu 5: Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số $\frac{3}{5}$
- $\frac{6}{15}$
- $\frac{15}{25}$
- $\frac{20}{12}$
- $\frac{18}{36}$
Ta có
$\frac{6}{15}$ = $\frac{6:3}{15:3}$ = $\frac{2}{5}$
$\frac{20}{12}$ = $\frac{20:4}{12:4}$ = $\frac{5}{3}$
$\frac{15}{25}$ = $\frac{15:5}{25:5}$ = $\frac{3}{5}$
$\frac{18}{36}$ = $\frac{18:18}{36:18}$ = $\frac{1}{2}$
Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\frac{3}{5}$ là $\frac{15}{25}$.
Chú ý:
Ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{3}{5}$ với 2; 3; 4; 5….để tìm các phân số bằng phân số $\frac{3}{5}$.
Câu 6: Trong các phân số sau, phân số nào không bằng với phân số $\frac{4}{7}$
- $\frac{8}{14}$
- $\frac{20}{35}$
- $\frac{36}{63}$
- $\frac{100}{185}$
Ta có
$\frac{8}{14}$ = $\frac{8:2}{14:2}$ = $\frac{4}{7}$
$\frac{20}{35}$ = $\frac{20:5}{35:5}$ = $\frac{4}{7}$
$\frac{36}{63}$ = $\frac{36:9}{63:9}$ = $\frac{4}{7}$
$\frac{100}{185}$ = $\frac{100:5}{185:5}$ = $\frac{20}{37}$
Vậy phân số không bằng với phân số $\frac{4}{7}$ là $\frac{100}{185}$.
Câu 7: Rút gọn phân số $\frac{5}{20}$ thành phân số tối giản:
- $\frac{2}{8}$
- $\frac{1}{4}$
- $\frac{3}{12}$
- Cả 3 đều đúng
Ta thấy 5 và 20 cùng chia hết cho 5 nên ta có:
$\frac{5}{20}$ = $\frac{5:5}{20:5}$ = $\frac{1}{4}$
Đáp án $\frac{1}{4}$
Câu 8: $\frac{4.5.7}{7.5.9}$= $\frac{4}{9}$
. Đúng hay sai?- Đúng
- Sai
Ta có 
Vậy, phép tính đã cho là Đúng
Câu 9: Rút gọn phân số $\frac{72}{180}$ ta được phân số tối giản là:
- $\frac{8}{20}$
- $\frac{2}{5}$
- $\frac{5}{3}$
- $\frac{18}{45}$
Ta thấy phân số $\frac{72}{180}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho 4.
nên ta có: $\frac{72}{180}$ = $\frac{72:4}{180:4}$ = $\frac{18}{45}$
Ta thấy phân số $\frac{18}{45}$ có tử số và mẫu số đều chia hết cho 9,
nên ta có:
$\frac{18}{45}$ = $\frac{18:9}{45:9}$ = $\frac{2}{5}$
Ta thấy phân số $\frac{2}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên $\frac{2}{5}$ là phân số tối giản.
Vậy $\frac{72}{180}$ = $\frac{2}{5}$
Chú ý
Ta thấy hai phân số $\frac{18}{45}$ và $\frac{8}{20}$ đều bằng phân số $\frac{72}{180}$ , tuy nhiên hai phân số đó chưa phải là phân số tối giản nên hai đáp án C, D chưa đúng.
Câu 10: Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:$\frac{2.9.44}{33.45.7}$ = ?
- $\frac{9}{105}$
- $\frac{8}{105}$
- $\frac{7}{105}$
- $\frac{6}{105}$
Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là 9 và 11.
Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho 9 và 11 ta được:
$\frac{2.9.44}{33.45.7}$ =$\frac{2.9.11.4}{33.11.9.5.7}$ =$\frac{2.4}{3.5.7}$ = $\frac{9}{105}$
Mà $\frac{9}{105}$ là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.
Vậy $\frac{2.9.44}{33.45.7}$ = $\frac{8}{105}$
Đáp án đúng: $\frac{8}{105}$.
Câu 11: Phân số bằng với phân số $\frac{216}{360}$. và có mẫu số bé nhất là phân số?
- $\frac{5}{2}$
- $\frac{3}{5}$
- $\frac{4}{5}$
- $\frac{3}{2}$
Phân số cần tìm bằng phân số $\frac{216}{360}$ và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số $\frac{216}{360}$
Rút gọn phân số $\frac{216}{360}$ để được phân số tối giản, ta có:
$\frac{216}{360}$ = $\frac{216:4}{360:4}$= $\frac{54}{90}$= $\frac{54:9}{90:9}$= $\frac{6}{10}$ = $\frac{6:2}{10:2}$ = $\frac{3}{5}$
Ta thấy phân số $\frac{3}{5}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên $\frac{3}{5}$ là phân số tối giản.
Do đó, phân số bằng với phân số $\frac{216}{360}$ và có mẫu số bé nhất là phân số $\frac{3}{5}$ .
Vậy đáp án đúng: $\frac{3}{5}$ .
Câu 12: Tìm số tự nhiên a, biết $\frac{20}{a}$ = $\frac{45}{81}$
- a = 24
- a = 36
- a = 48
- a = 28
Ta có $\frac{45}{81}$ = $\frac{45:9}{81:9}$ =$\frac{5}{9}$ Từ đó suy ra: $\frac{20}{a}$ = $\frac{5}{9}$ Ta thấy: 20:5 = 4. Do đó, khi nhân cà tử số vả mẫu số của phân sô $\frac{5}{9}$ với 4 ta được phân số mới bằng phân số $\frac{5}{9}$ $\frac{5}{9}$ = $\frac{5.4}{9.4}$ = $\frac{20}{36}$ Do đó ta có: $\frac{20}{a}$ = $\frac{20}{36}$ => a = 36 Vậy: $\frac{20}{36}$ = $\frac{5}{9}$ = $\frac{45}{81}$ Đáp án đúng là a = 36
11/12
Trả lờiXóa