Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi
* Phân số bằng nhau - Rút gọn phân số
Câu1: Hãy chọn đáp án đúng nhất:hãy chọn đáp án đúng nhất:
- Cả A và B đều đúng
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia được một phân số bằng phân số đã cho
- Cả A và B đều sai
- Cả A và B đều đúng
Tính chất cơ bản của phân số:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 2: Thay a, b, c bằng chữ số: \frac{3}{5} = \frac{3.2 }{5.c} = \frac{a}{b} :
- c = 4, a= 6, b = 20.
- c = 2, a= 10, b = 30.
- c = 2, a= 6, b = 10.
- c = 2, a= 9, b = 15.
Ta có \frac{3}{5} = \frac{3.2 }{5.2} và \frac{6}{10}
c = 2, a= 6, b = 10.
Câu 3: Thay a, b, c bằng chữ số: \frac{30}{24} = \frac{30: c }{24:6} = \frac{a}{b}
- a = 6, b = 4, c= 5
- a = 4, b = 5, c= 6
- a = 10, b = 8, c= 6
- a = 5, b = 4, c= 6
Ta có: \frac{30}{24} = \frac{30: 6 }{24:6} và \frac{5}{4}
Vậy đáp án đúng là a = 5, b = 4, c= 6.
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
- \frac{6}{8}
- \frac{20}{15}
- \frac{15}{27}
- \frac{4}{7}
Ta có:
\frac{6}{9} = \frac{6:3}{9:3} = \frac{2}{3};
\frac{20}{15} = \frac{20:5}{15:5} = \frac{4}{3}
\frac{15}{27} = \frac{15:3}{27:3} = \frac{5}{9}
Phân số \frac{4}{7} có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên \frac{4}{7} là phân số tối giản.
Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là phân số \frac{4}{7}
Câu 5: Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số \frac{3}{5}
- \frac{6}{15}
- \frac{15}{25}
- \frac{20}{12}
- \frac{18}{36}
Ta có
\frac{6}{15} = \frac{6:3}{15:3} = \frac{2}{5}
\frac{20}{12} = \frac{20:4}{12:4} = \frac{5}{3}
\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}
\frac{18}{36} = \frac{18:18}{36:18} = \frac{1}{2}
Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số \frac{3}{5} là \frac{15}{25}.
Chú ý:
Ta có thể nhân cả tử số và mẫu số của phân số \frac{3}{5} với 2; 3; 4; 5….để tìm các phân số bằng phân số \frac{3}{5}.
Câu 6: Trong các phân số sau, phân số nào không bằng với phân số \frac{4}{7}
- \frac{8}{14}
- \frac{20}{35}
- \frac{36}{63}
- \frac{100}{185}
Ta có
\frac{8}{14} = \frac{8:2}{14:2} = \frac{4}{7}
\frac{20}{35} = \frac{20:5}{35:5} = \frac{4}{7}
\frac{36}{63} = \frac{36:9}{63:9} = \frac{4}{7}
\frac{100}{185} = \frac{100:5}{185:5} = \frac{20}{37}
Vậy phân số không bằng với phân số \frac{4}{7} là \frac{100}{185}.
Câu 7: Rút gọn phân số \frac{5}{20} thành phân số tối giản:
- \frac{2}{8}
- \frac{1}{4}
- \frac{3}{12}
- Cả 3 đều đúng
Ta thấy 5 và 20 cùng chia hết cho 5 nên ta có:
\frac{5}{20} = \frac{5:5}{20:5} = \frac{1}{4}
Đáp án \frac{1}{4}
Câu 8: \frac{4.5.7}{7.5.9}= \frac{4}{9}
. Đúng hay sai?- Đúng
- Sai
Ta có 
Vậy, phép tính đã cho là Đúng
Câu 9: Rút gọn phân số \frac{72}{180} ta được phân số tối giản là:
- \frac{8}{20}
- \frac{2}{5}
- \frac{5}{3}
- \frac{18}{45}
Ta thấy phân số \frac{72}{180} có tử số và mẫu số đều chia hết cho 4.
nên ta có: \frac{72}{180} = \frac{72:4}{180:4} = \frac{18}{45}
Ta thấy phân số \frac{18}{45} có tử số và mẫu số đều chia hết cho 9,
nên ta có:
\frac{18}{45} = \frac{18:9}{45:9} = \frac{2}{5}
Ta thấy phân số \frac{2}{5} có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \frac{2}{5} là phân số tối giản.
Vậy \frac{72}{180} = \frac{2}{5}
Chú ý
Ta thấy hai phân số \frac{18}{45} và \frac{8}{20} đều bằng phân số \frac{72}{180} , tuy nhiên hai phân số đó chưa phải là phân số tối giản nên hai đáp án C, D chưa đúng.
Câu 10: Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:\frac{2.9.44}{33.45.7} = ?
- \frac{9}{105}
- \frac{8}{105}
- \frac{7}{105}
- \frac{6}{105}
Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là 9 và 11.
Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho 9 và 11 ta được:
\frac{2.9.44}{33.45.7} =\frac{2.9.11.4}{33.11.9.5.7} =\frac{2.4}{3.5.7} = \frac{9}{105}
Mà \frac{9}{105} là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.
Vậy \frac{2.9.44}{33.45.7} = \frac{8}{105}
Đáp án đúng: \frac{8}{105}.
Câu 11: Phân số bằng với phân số \frac{216}{360}. và có mẫu số bé nhất là phân số?
- \frac{5}{2}
- \frac{3}{5}
- \frac{4}{5}
- \frac{3}{2}
Phân số cần tìm bằng phân số \frac{216}{360} và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \frac{216}{360}
Rút gọn phân số \frac{216}{360} để được phân số tối giản, ta có:
\frac{216}{360} = \frac{216:4}{360:4}= \frac{54}{90}= \frac{54:9}{90:9}= \frac{6}{10} = \frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}
Ta thấy phân số \frac{3}{5} có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \frac{3}{5} là phân số tối giản.
Do đó, phân số bằng với phân số \frac{216}{360} và có mẫu số bé nhất là phân số \frac{3}{5} .
Vậy đáp án đúng: \frac{3}{5} .
Câu 12: Tìm số tự nhiên a, biết \frac{20}{a} = \frac{45}{81}
- a = 24
- a = 36
- a = 48
- a = 28
Ta có \frac{45}{81} = \frac{45:9}{81:9} =\frac{5}{9} Từ đó suy ra: \frac{20}{a} = \frac{5}{9} Ta thấy: 20:5 = 4. Do đó, khi nhân cà tử số vả mẫu số của phân sô \frac{5}{9} với 4 ta được phân số mới bằng phân số \frac{5}{9} \frac{5}{9} = \frac{5.4}{9.4} = \frac{20}{36} Do đó ta có: \frac{20}{a} = \frac{20}{36} => a = 36 Vậy: \frac{20}{36} = \frac{5}{9} = \frac{45}{81} Đáp án đúng là a = 36
11/12
Trả lờiXóa